[BOJ] 3049번: 다각형의 대각선

3049번: 다각형의 대각선

대각선 교차점 하나가 생기려면 대각선 두 개가 필요하고 대각선은 꼭지점 2개로 이뤄지기 때문에 총 4개의 꼭지점의 조합이 필요하다. 즉, n개의 꼭지점 개수 중에서 4개를 순서 없이 선택하면 된다.

그래서

$_nC_4$ 를 계산하면 된다.

$_nC_4 = \frac{n!}{(n-4)! \times 4!}= \frac{n\times(n-1)\times(n-2)\times(n-3)}{4!}$

코드

#include <cstdio>

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    printf("%d", (n * (n - 1) * (n - 2) * (n - 3)) / 24);
    return 0;
}