두 원 사이의 관계

중학교 수학에서 배웠던 두 원 사이의 관계... 솔직히 다 까먹었다. 그래서 오늘 백준 문제를 푸는데 1002번 터렛 문제를 풀려는데 기억이 안나서 다시 상기시키는 과정으로 블로그 글을 써보려고 한다.

먼저 얘는 총 6가지가 있다. 크게 나눠서 살펴보자.

* r 은 작은 원의 반지름이고, r'은 큰 원의 반지름이다. d는 두 원의 중심 사이 거리이다.

하나도 안 만날 경우

하나도 안 만날 경우에는 3가지가 있다. (그림을 못 그린다...)

가장 흔하게 생각할 수 있는 모양이다. r + r' < d

얘는 되게 신기한 경우인데, 원의 중심이 같은 경우이다. 이런 경우를 동심원이라고 하며, r != r'이다. 그러면서 d = 0이 된다.

그림을 되게 못 그리긴 했는데 r' - r을 하고 나면 d 말고도 왼쪽에 쪼가리가 남는다. 그렇기 때문에 r' - r > d 이다.

한 개 만날 경우(접점)

이 경우는 외접이다. 외부에서 접한다의 한자말인가.. 잘 모르겠다.

이와 같은 경우를 내접한다고 한다. 내부에서 접한다의 한자말인가... 대충 의미해석이 된다.

2개 만날 경우

총 정리를 해보자면,

2개로 만날 경우는 1가지이며 조건은 

1. r' - r < d < r' + r

1개로 만날 경우는 2가지이며 조건은 

1. r+ r' = d (외접)
2. r - r' = d (내접)

0개로 만날 경우는 3가지이며 조건은

1. r + r' < d
2. d = 0
3. d < r' - r

이렇게 오늘은 두 원 사이의 관계를 알아봤다. 나도 까먹고 있었던터라 되게 유익했다. 그럼 다음 글에서 만나도록하자.